Banachova algebra

V matematice, speciálně ve funkcionální analýze Banachova algebra pojmenována podle Stefana Banacha je asociativní algebra A nad reálnými nebo komplexními čísly, která je současně Banachovým prostorem. Algebraické násobení a norma Banachova prostoru musí splňovat následující nerovnost:

$\mathrm{\forall <!--\; \forall \; -->}x,y\in <!--\; \in \; -->A:\Vert <!--\; \Vert \; -->xy\Vert <!--\; \Vert \; -->\le <!--\; \le \; -->\Vert <!--\; \Vert \; -->x\Vert <!--\; \Vert \; -->\Vert <!--\; \Vert \; -->y\Vert <!--\; \Vert \; -->$

(tedy norma součinu je menší než nebo rovna součinu norem). To zajistí, že operace násobení je spojitá. Tuto vlastnost lze najít u reálných a komplexních čísel, například |-6×5| ≤ |-6|×|5|.

V předchozím textu zvolňujeme Banachův prostor do normovaného prostoru, analogická struktura se nazývá normovaná algebra.

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Banach algebra na anglické Wikipedii.

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.

Autoritní data	BNF: cb13163040z (data) LCCN: sh85011437 NDL: 00560499 NLI: 987007282290705171