Ciolkovského rovnice

Ciolkovského rovnice popisuje vztah mezi konstrukčními parametry rakety a maximální rychlostí, kterou může takováto raketa vyvinout. Poprvé ji popsal britský matematik William Moore. Nezávisle na něm ji však objevil koncem 19. století ruský vědec Konstantin Eduardovič Ciolkovskij, po němž je pojmenována.

Podle Ciolkovského rovnice platí pro každý manévr volného tělesa, prováděný pomocí raketového motoru:

$\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}v=v_e\ln <!--\; \; -->\frac{m_0}{m_1}$      nebo ekvivalentně: $m_1=m_0{e}^{-<!--\; -\; -->\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}v/v_e}$       případně také       $m_0=m_1{e}^{\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}v/v_e}$

kde $\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}v$ je rozdíl mezi počáteční a konečnou velikostí rychlosti rakety, $m_0$ je počáteční hmotnost rakety, $m_1$ je hmotnost rakety po spotřebování paliva na manévr, $v_e$ výtoková rychlost zplodin z raketového motoru a $e$ je Eulerovo číslo.

$1-<!--\; -\; -->\frac{m_1}{m_0}=1-<!--\; -\; -->e^{-<!--\; -\; -->\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}v/v_e}$ je hmotnostní poměr (mezi počáteční hmotností a hmotností paliva).

Externí odkazy

• Reaktivní pohon na kosmo.cz