Dělič napětí

V elektronice se dělič napětí nebo také napěťový dělič nebo odporový dělič používá pro získání výstupního napětí (U_out), které je úměrné vstupnímu napětí (U_in).

Nezatížený odporový dělič

Pro dva rezistory, které jsou spojeny za sebou (v sérii) jak je naznačeno na následujícím obrázku:

Pro napětí U₁ platí vztah:

U_{1} = U \cdot \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}}

Pro napětí U₂ platí vztah:

U_{2} = U \cdot \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}}

Např. pokud R₁ = R₂ pak platí vztah:

U_{1} = U_{2} = \frac{1}{2} \cdot U

Odvození vztahů

Odvození vztahů pro U₁ a U₂ vychází přímo z Ohmova zákona a faktu, že oběma rezistory v sériovém zapojení prochází tentýž proud.

Platí:

$U = U_{1} + U_{2}$

A zároveň platí:

$U_{1} = R_{1} \cdot I$

$U_{2} = R_{2} \cdot I$

Poměr napětí na rezistorech a odporů rezistorů

$\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{R_{1}}{R_{2}}$

Po úpravě vyjádříme napětí U₁:

$U_{1} = U_{2} \cdot \frac{R_{1}}{R_{2}}$

Poté vyjádříme napětí U₂ ze vztahu pro součet obou napětí, dosadíme:

$U_{1} = (U - U_{1}) \cdot \frac{R_{1}}{R_{2}}$

$U_{1} \cdot (1 + \frac{R_{1}}{R_{2}}) = U \cdot \frac{R_{1}}{R_{2}}$

$U_{1} = \frac{\frac{U \cdot R_{1}}{R_{2}}}{1 + \frac{R_{1}}{R_{2}}} = \frac{U \cdot R_{1}}{R_{2} \cdot (1 + \frac{R_{1}}{R_{2}})}$

$U_{1} = U \cdot \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}}$

Analogicky lze odvodit i vztah pro U₂.

Obecně

Pro nezatížený napěťový dělič, sestavený z libovolného počtu rezistorů n řazených v serii, platí:
Zkoumané napětí U_i na zvoleném rezistoru děliče R_i stanovíme, když napájecí napětí celého řetězce rezistorů děliče U násobíme hodnotou odporu zvoleného rezistoru R_i a dělíme součtem hodnot odporů všech rezistorů zkoumaného napěťového děliče R₁ až R_n.

Kontrola výsledku

Poměr výstupního napětí U_i ke vstupnímu U se musí pohybovat uvnitř intervalu od 0 do 1.

Související články

Externí odkazy

Obrázky, zvuky či videa k tématu dělič napětí na Wikimedia Commons
Výpočet hodnot v děliči (R₁, R₂, U, U₁, U₂)
Software pro návrh odporových děličů

Autoritní data	GND: 4182089-7

Zdroj dat	cs.wikipedia.org
Originál	cs.wikipedia.org/wiki/Dělič_napětí

Dělič napětí

Nezatížený odporový dělič

Odvození vztahů

Obecně

Kontrola výsledku

Související články

Externí odkazy

Kalkulačka - Výpočet

Banky a Bankomaty

Práce - Volná místa

Dávky a příspěvky

Investice

Drahé kovy

Podnikání

Další odkazy

English version