Kobylík působil v mládežnických reprezentačních výběrech České republiky od kategorie do 15 let.[2] Za českou reprezentační jedenadvacítku odehrál celkem 32 zápasů, v nichž se sedmkrát střelecky prosadil.
V prvním zápase základní skupiny B 16. května prohrála česká reprezentace s Francií 0:2, trenér Miroslav Beránek nasadil Kobylíka v základní sestavě, ten odehrál 83 minut, pak jej střídal Karel Piták.[3] 19. května následoval zápas s Belgií konaný v Ženevě, David absolvoval celé utkání, které skončilo výsledkem 1:0 pro ČR.[4] V posledním zápase skupiny proti Řecku se dostal na hřiště až v 52. minutě (střídal Pitáka), utkání dospělo k remíze 1:1.[5]
Ve finále 28. května se ČR opět střetla s Francií. Tentokrát gól v řádné hrací době ani v prodloužení nepadl a musely rozhodnout pokutové kopy. Kobylík do finále nezasáhl, ale na konci mohl slavit se spoluhráči titul.[7]
Reprezentační zápasy a góly
Zápasy Davida Kobylíka v české reprezentaci do 21 let [2]
Rok
Zápasy
Góly
2000
4
0
2001
12
3
2002
7
1
2003
9
3
Celkem
32
7
Góly Davida Kobylíka v české reprezentaci do 21 let[2]
↑ Fotbal.cz: ČR „21“ - Francie „21“ 0:2. nv.fotbal.cz [online]. [cit. 2013-02-25]. Dostupné v archivu pořízeném z originálu dne 2022-09-27.
↑ Fotbal.cz: ČR „21“ - Belgie „21“ 1:0. nv.fotbal.cz [online]. [cit. 2013-02-25]. Dostupné v archivu pořízeném z originálu dne 2022-09-27.
↑ Fotbal.cz: ČR „21“ - Řecko „21“ 1:1. nv.fotbal.cz [online]. [cit. 2013-02-25]. Dostupné v archivu pořízeném z originálu dne 2022-09-27.
↑ Fotbal.cz: ČR „21“ - Itálie „21“ 3:2. nv.fotbal.cz [online]. [cit. 2013-02-25]. Dostupné v archivu pořízeném z originálu dne 2022-09-27.
↑ Fotbal.cz: ČR „21“ - Francie „21“ 0:0, 3:1 na pen.. nv.fotbal.cz [online]. [cit. 2013-02-25]. Dostupné v archivu pořízeném z originálu dne 2013-12-07.