Elektrická indukce

Elektrická indukce
Název veličiny a její značka	Elektrická indukce D
Hlavní jednotka SI a její značka	coulomb na metr čtvereční C·m−2
Definiční vztah	$D={\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_{0}E+P$
Dle transformace složek	vektorová
Zařazení jednotky v soustavě SI	odvozená

Elektrická indukce je vektorová fyzikální veličina charakterizující elektrické pole bez započtení vlivu el. nábojů vázaných v prostředí – dielektriku, ale pouze na základě "vnějších" zdrojů pole, tedy volných elektrických nábojů.

Lze se také setkat s označením dielektrický posun nebo dielektrické posunutí, což je zastaralý název této veličiny.

Značení a jednotky

• Symbol veličiny: $D$
• Jednotka SI: coulomb na metr čtvereční, značka jednotky: C·m⁻²

Základní vztahy

Elektrická indukce je definovaná vztahem

$D={\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_{0}E+P$,

kde ${\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_0$ je permitivita vakua, E je intenzita elektrického pole a P je elektrická polarizace.

Pro lineární dielektrikum je elektrická polarizace lineárně závislá na intenzitě elektrického pole a lze psát

$P={\mathrm{\chi <!--\; \chi \; -->}}_e{\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_{0}E$,

kde ${\mathrm{\chi <!--\; \chi \; -->}}_e$ označuje elektrickou susceptibilitu.

Odtud platí, že

$D={\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_{0}E+{\mathrm{\chi <!--\; \chi \; -->}}_e{\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_{0}E={\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_0(1+{\mathrm{\chi <!--\; \chi \; -->}}_e)E={\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_0{\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_{r}E=\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}E$,

kde ${\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_r$ označuje relativní permitivitu a $\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}$ (absolutní) permitivitu.

Elektrickou indukci v lineárním dielektriku je tedy možné určovat ze stejných vztahů jako intenzitu elektrického pole s tím, že se příslušný vztah přenásobí koeficientem $\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}$ případně ${\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_0$.

Jedním z takových základních vztahů je vyjádření Gaussova zákona elektrostatiky pomocí elektrické indukce (3. Maxwellova rovnice):

${\text{∯<!-- ∯ -->}}_S<!--\; \; -->D\cdot <!--\; \cdot \; -->dS=Q$,

kde S je uzavřená, vně orientovaná plocha (Gaussova plocha) obklopující volný elektrický náboj Q.
V diferenciálním tvaru pak tento zákon vypadá následovně:

$\mathrm{div}D=\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}$,

kde $\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}$ je objemová hustota volných nábojů.

Související články

• Elektrická intenzita
• Elektrická polarizace
• Elektrický náboj
• Maxwellovy rovnice