Fázová modulace

Fázová modulace - PM (z anglického Phase Modulation) je druh modulace, u které mění modulační signál fázi nosné vlny.

Spojitá fázová modulace není příliš využívána, protože vyžaduje poměrně složitý demodulátor a v určitých situacích může být problematické rozeznat správně fázový posuv (například rozeznání 0 a 180°). Jedním z mála širších využití této modulace je nasazení v elektronických hudebních nástrojích, které ovšem bývá často nesprávně označováno jako FM (zkratka frekvenční modulace).

V poslední době ovšem prudce narůstá využití varianty s diskrétním modulačním signálem nazvané PSK (Phase Shift Keying).

Teorie

Ukázka fázové modulace. Červená křivka je modulační signál, zelená je nosná a modrá na dolním obrázku je výsledný fázově modulovaný signál.

Předpokládejme, že modulační signál má frekvenci ω m {\displaystyle \omega _{\mathrm {m} }\!} a fázi ϕ m {\displaystyle \phi _{\mathrm {m} }\!} . Lze ho tedy popsat rovnicí:

m ( t ) = M sin ( ω m t + ϕ m ) {\displaystyle m(t)=M\sin \left(\omega _{\mathrm {m} }t+\phi _{\mathrm {m} }\right)} ,

Nosnou lze podobně popsat rovnicí:

c ( t ) = C sin ( ω c t + ϕ c ) {\displaystyle c(t)=C\sin \left(\omega _{\mathrm {c} }t+\phi _{\mathrm {c} }\right)} .

Po dosazení je modulovaný signál popsán vztahem:

y ( t ) = C sin ( ω c t + m ( t ) + ϕ c ) {\displaystyle y(t)=C\sin \left(\omega _{\mathrm {c} }t+m(t)+\phi _{\mathrm {c} }\right)} ,

Je v něm vidět jak modulační signál ovlivňuje fázi nosné. Fázová modulace patří spolu s frekvenční modulací k takzvaným úhlovým modulacím (protože modulační signál mění argument sinusovky nosné, tedy její úhel). Pokud oba typy úhlových modulací srovnáme v rámci krátkého časového úseku, vidíme, že se obě chovají shodně. Z hlediska delšího časového úseku ovšem fázová modulace při konstantní hodnotě modulačního signálu působí neměnnou hodnotu fázového posuvu, kdežto u frekvenční modulace se při konstantním modulačním signálu fázový posuv v čase trvale lineárně mění.

Obecné kmitočtové spektrum fázové modulace je těžko odvoditelné, ale existují dva důležité speciální případy modulačních signálů, pro které spektrální chování odvodit lze:

  • Pro signály s velmi malou amplitudou se PM chová velmi podobně jako AM a podobně jako ona vykazuje dvojnásobnou šířku pásma.
  • Pro sinusový signál s velkou amplitudou se PM blíží FM a její šířka pásma je podle tzv. Carsonova vztahu pro PM rovna přibližně
2 ( h + 1 ) f M {\displaystyle 2\left(h+1\right)f_{\mathrm {M} }} [Hz],
kde f M = ω m / 2 π {\displaystyle f_{\mathrm {M} }=\omega _{\mathrm {m} }/2\pi } a h {\displaystyle h} je modulační index viz níže.

Modulační index

Modulační index podobně jako u jiných typů modulací vyjadřuje jakou měrou se modulovaný signál liší od nemodulované nosné. Pro fázovou modulaci se samozřejmě jedná o fázové změny nosné:

h = Δ θ {\displaystyle h=\Delta \theta } ,
kde Δ θ {\displaystyle \Delta \theta } je maximální fázová odchylka.

Související články


Zdroj datcs.wikipedia.org
Originálcs.wikipedia.org/wiki/Fázová_modulace
Zobrazit sloupec 

Kalkulačka - Výpočet

Výpočet čisté mzdy

Důchodová kalkulačka

Přídavky na dítě

Příspěvek na bydlení

Rodičovský příspěvek

Životní minimum

Hypoteční kalkulačka

Povinné ručení

Banky a Bankomaty

Úrokové sazby, Hypotéky

Směnárny - Euro, Dolar

Práce - Volná místa

Úřad práce, Mzda, Platy

Dávky a příspěvky

Nemocenská, Porodné

Podpora v nezaměstnanosti

Důchody

Investice

Burza - ČEZ

Dluhopisy, Podílové fondy

Ekonomika - HDP, Mzdy

Kryptoměny - Bitcoin, Ethereum

Drahé kovy

Zlato, Investiční zlato, Stříbro

Ropa - PHM, Benzín, Nafta, Nafta v Evropě

Podnikání

Města a obce, PSČ

Katastr nemovitostí

Katastrální úřady

Ochranné známky

Občanský zákoník

Zákoník práce

Stavební zákon

Daně, formuláře

Další odkazy

Auto - Cena, Spolehlivost

Registr vozidel - Technický průkaz, eTechničák

Finanční katalog

Volby, Mapa webu

English version

Czech currency

Prague stock exchange


Ochrana dat, Cookies

 

Copyright © 2000 - 2024

Kurzy.cz, spol. s r.o., AliaWeb, spol. s r.o.