Gravitační parametr

Gravitační parametr, též standardní gravitační parametr, je veličina, udávající měřítko síly gravitační přitažlivosti určitého přirozeného kosmického tělesa. Značí se řeckým písmenem μ.

Výpočet

Velikost gravitačního parametru μ je rovna:

$\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}=GM$,

kde $G$ je univerzální gravitační konstanta (G = (6,6742 ± 0,0010)×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²) a M je hmotnost daného tělesa. Jednotkou μ je m³ s⁻².

Ze sledování pohybu malých průvodců (například měsíců) mnohem hmotnějšího centrálního tělesa (jako například planety) lze stanovit hodnotu gravitačního parametru pro centrální těleso mnohem přesněji než z uvedeného vzorce. Ze zákonů nebeské mechaniky vyplývá, že gravitační parametr se v případě kruhové dráhy rovná:

$\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}=r{v}^2=r^3{\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}^2=\frac{4{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}^2{r}^3}{T^2}$

kde $r$ je poloměr dráhy, $v$ je oběžná rychlost, $\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}$ je úhlová rychlost a $T$ je oběžná doba.

Pro eliptickou dráhu platí:

$\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}=\frac{4{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}^2{a}^3}{T^2}$,

kde $a$ je velká poloosa dráhy.

Gravitační parametry těles sluneční soustavy

Odkazy

Poznámky

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Standard gravitational parameter na anglické Wikipedii.

Související články

• Intenzita gravitačního pole