Izometrické zobrazení

Izometrické zobrazení (izometrie) je zobrazení zachovávající vzdálenost.

Definice

Mějme libovolné metrické prostory $(M_1,{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}_1),(M_2,{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}_2)$. Bijekci $f:M_1\to <!--\; \to \; -->M_2$ označíme jako izometrické zobrazení, jestliže pro každé $x,y\in <!--\; \in \; -->M_1$ platí

${\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}_2\left(f\right(x),f(y\left)\right)={\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}_1(x,y)$

Při izometrickém zobrazení se tedy zachovávají vzdálenosti.

Existuje-li izometrické zobrazení prostoru $M_1$ na $M_2$, pak se prostory $M_1,M_2$ nazývají izometrické.

Související články

• Axonometrie

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.