Pochází z fotbalové rodiny – prvoligovým fotbalistou byl i jeho starší bratr Jiří Nesvačil. Je odchovancem VS Tábor. V roce 1991 přestoupil do TJ Viktorie Žižkov. Právě v sezóně 1991/92 se majitelem tehdy bankrotujícího třetiligového fotbalového oddílu stal podnikatel Vratislav Čekan. Viktoria si pro další sezónu od Slušovic koupila účast ve druhé lize a z 1. místa postoupila do nejvyšší soutěže. V sezóně 1993/94 si tedy Nesvačil odbyl prvoligovou premiéru, ovšem ne v dresu Žižkova, ale v barvách FC Slovan WSK Liberec, kam přestoupil a působil následující tři sezóny. Sezónu 1996/97 odehrál za Bohemians Praha. V české lize nastoupil celkem v 86 utkáních a dal 3 góly. Následující dvě sezóny působil v zahraničí – nejprve v indonéském klubu PSM Makassar a další sezónu v Kuvajtu. V sezóně 2001/02 hrál krajský přebor za FSC Libuš.
