Logaritmická stupnice je stupnice, jejímž měřítkem je logaritmus určité veličiny. Zvětšení libovolné hodnoty na logaritmické stupnici o pevně zvolenou konstantu tak odpovídá vynásobení příslušné veličiny určitým faktorem (tj. hodnoty 10 a 20 nejsou v grafu stejně odlišeny/vzdáleny, jako hodnoty 60 a 70; stejně jsou odlišeny hodnoty 10 a 100 nebo 60 a 600). Výhodou používání logaritmické stupnice je, že umožňuje názorně zobrazovat veličiny v rozpětí mnoha řádů, typicky exponenciální růst který by v malém grafu příliš rychle stoupal (logaritmická stupnice zvýrazňuje průběh nižších hodnot). Závislost je nelineární. Určitou nevýhodou může v některých případech být to, že logaritmická stupnice dovoluje zobrazovat pouze kladná čísla.
Základ logaritmu
Logaritmické stupnice nejčastěji používají logaritmus o základu deset, řidčeji pak přirozený logaritmus případně jiné základy. Při grafickém znázornění se k popisu logaritmické stupnice může používat různý zápis, buď úplný nebo zkrácený – základ logaritmu je vynecháván a píše se jen samotný logaritmus. Stejný význam pak mají např. tyto druhy zápisu:
- 0,01; 0,1; 1; 10; 100 …
- ; ; ; ; …
- -2; -1; 0; 1; 2 …
Příklady použití
Logaritmickou stupnici používá logaritmické pravítko, které díky nim umožňuje převést násobení na sčítání.
Logaritmy využívají například tyto stupnice:
- bel a decibel pro měření hlasitosti zvuku a elektrického výkonu;
- Richterova stupnice pro určení intenzity zemětřesení;
- pH – stupnice v chemii pro měření kyselosti resp. zásaditosti;
- hvězdná velikost;
- hudební stupnice – každý hudební interval odpovídá určitému podílu frekvencí.
Související články
Externí odkazy
Obrázky, zvuky či videa k tématu logaritmická stupnice na Wikimedia Commons - Obrázek zachycující vzdálenosti různých objektů od povrchu země v logaritmickém měřítku
| Zdroj dat | cs.wikipedia.org |
|---|---|
| Originál | cs.wikipedia.org/wiki/Logaritmická_stupnice |
