S hokejem začínal v rodném městě, v týmu HK Rybinsk. V roce 2010 byl nominován do sestavy ruské reprezentace v mistrovství světa do 18 let, kdy s reprezentací vybojoval bronzovou medaili. Po turnaji byl draftován v KHL týmem Lokomotiv Jaroslavl ve 2. kole celkově 38. Na nadcházející sezónu byl přizazen do juniorského týmu Jaroslavli Loko hrajícího v lize MHL, kde strávil celý ročník 2010/11. Na začátku sezóny 2011/12 byl přizván do širšího kádru Lokomotiv Jaroslavl a s týmem odcestoval do úvodního zápasu proti HK Dynamo Minsk, kde měl debutovat v KHL. Jenomže při odletu z letiště Tunošna se letadlo nedaleko místa startu zřítilo. V troskách Šuvalov zahynul.[1]
↑ Spadlo letadlo s hokejisty Jaroslavle. Zahynuli i Marek, Rachůnek a Vašíček. Novinky.cz [online]. Borgis [cit. 2011-09-08]. Dostupné v archivu pořízeném z originálu dne 2011-09-23.
Externí odkazy
Maxim Šuvalov – statistiky na Eliteprospects.com (anglicky)