Logický člen

Logický člen neboli hradlo[1] je základní stavební prvek logických obvodů, který vyčísluje logickou funkci. Typicky má jeden či více vstupů a jediný výstup. Hodnota na výstupu logického členu je funkcí hodnot vstupních:

y = f ( x 1 , x 2 , . . . , x n ) {\displaystyle y=f(x_{1},x_{2},...,x_{n})\,\!}

Terminologie

Někdy se pojmy logický člen a hradlo rozlišují. Pojem hradlo pak označuje fyzickou součástku (např. integrovaný obvod), zatímco pod pojmem logický člen je myšlen prvek realizující logickou funkci.

Značení

Existují dva způsoby značení logických členů (oba definované ANSI/IEEE Std 91-1984 a jeho dodatkem ANSI/IEEE Std 91a-1991). Prvním jsou obdélníkové (čtvercové) značky (IEC, DIN). Druhým způsobem jsou značky složené z křivek (ANSI), které jsou rozšířeny v profesionálních systémech pro návrh logických obvodů. U obou způsobů značení existují v praxi drobné varianty. Negovaný výstup je často označen kolečkem.

Základní logické členy

Pomocí logických členů AND, OR a NOT lze realizovat libovolný logický obvod, a tedy i číslicový systém. Členy AND a OR jsou za pomoci členu NOT komplementární. To znamená, že je možné je vhodným způsobem vzájemně nahradit. Lze implementovat jakýkoliv číslicový systém pouze za pomoci logických členů NAND nebo NOR nebo AND a NOT anebo OR a NOT (vždy stačí členy se dvěma vstupy), nikoli však například pomocí členu XOR. NAND a NOR se nazývají univerzální logické členy.

Symboly logických členů

Následuje seznam nejdůležitějších logických členů včetně rovnice v Booleově algebře.

Opakovač (repeater)

Nejjednodušším logickým členem je opakovač, který realizuje funkci identity. Může pracovat i jako buffer - zpožďovací člen s velmi krátkým zpožděním, typicky ns (nanosekundy), oddělovací člen s otevřeným kolektorem, výkonový budič (například sběrnice).

Funkce Y = A {\displaystyle \mathbf {Y} =\mathbf {A} }
Výraz v C bool y = a;
Značení  Pravdivostní tabulka 
norma symbol
ANSI/MIL

X ( A ) Y 0 0 1 1 {\displaystyle {\begin{array}{|c||c|}X(A)&Y\\\hline 0&0\\1&1\\\end{array}}}

IEC
DIN

NOT (Invertor)

Dalším nejjednodušším logickým členem je invertor. Realizuje funkci tzv. logické negace. Někdy se místo něj používá negovaného logického součtu s přivedením hodnoty pouze na jediný vstup (v tomto případě "A"). Vzhledem k tomu, že na zbylém anebo zbylých vstupech bude logická 0, nebude mít tento vstup již na provedení operace vliv. Taktéž je možno použít negovaného logického součinu, kdy se všechny vstupy propojí paralelně (mezi sebou).

Funkce Y = A ¯ {\displaystyle \mathbf {Y} ={\overline {\mathbf {A} }}}
Výraz v C bool y = !a;
Značení  Pravdivostní tabulka 
norma symbol
ANSI/MIL

X ( A ) Y 0 1 1 0 {\displaystyle {\begin{array}{|c||c|}X(A)&Y\\\hline 0&1\\1&0\\\end{array}}}

IEC
DIN

AND (Konjunktor)

Tento člen provádí funkci tzv. logického součinu (konjunkce).

Funkce Y = A ⋅ B {\displaystyle \mathbf {Y} =\mathbf {A} \cdot \mathbf {B} }
Výraz v C bool y = a && b;
Značení  Pravdivostní tabulka 
norma symbol
ANSI/MIL

X 1 ( A ) X 2 ( B ) Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 {\displaystyle {\begin{array}{|c|c||c|}X_{1}(A)&X_{2}(B)&Y\\\hline 0&0&0\\0&1&0\\1&0&0\\1&1&1\\\end{array}}}

IEC
DIN

OR (Disjunktor)

Tento člen provádí funkci tzv. logického součtu (disjunkce).

Funkce Y = A + B {\displaystyle \mathbf {Y} =\mathbf {A} +\mathbf {B} }
Výraz v C bool y = a || b;
Značení  Pravdivostní tabulka 
norma symbol
ANSI/MIL

X 1 ( A ) X 2 ( B ) Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 {\displaystyle {\begin{array}{|c|c||c|}X_{1}(A)&X_{2}(B)&Y\\\hline 0&0&0\\0&1&1\\1&0&1\\1&1&1\\\end{array}}}

IEC
DIN

NAND (Shefferova funkce)

Tento člen provádí funkci tzv. negovaného logického součinu (Shefferovu funkci) neboli součet negací. Je to nejběžněji používané hradlo. Propojením vstupů je schopno pracovat jako invertor. Lze pomocí něj realizovat většinu klopných obvodů.

Funkce Y = A ⋅ B ¯ = A ¯ + B ¯ {\displaystyle \mathbf {Y} ={\overline {\mathbf {A} \cdot \mathbf {B} }}={\overline {\mathbf {A} }}+{\overline {\mathbf {B} }}}
Výraz v C bool y = !(a && b);

bool y = !a || !b;

Značení  Pravdivostní tabulka 
norma symbol
ANSI/MIL

X 1 ( A ) X 2 ( B ) Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 {\displaystyle {\begin{array}{|c|c||c|}X_{1}(A)&X_{2}(B)&Y\\\hline 0&0&1\\0&1&1\\1&0&1\\1&1&0\\\end{array}}}

IEC
DIN

NOR (Peirceova funkce)

Tento člen provádí funkci tzv. negovaného logického součtu (Peirceovu funkci) neboli součin negací. Propojením vstupů je schopen pracovat jako invertor.

Funkce Y = A + B ¯ = A ¯ ⋅ B ¯ {\displaystyle \mathbf {Y} ={\overline {\mathbf {A} +\mathbf {B} }}={\overline {\mathbf {A} }}\cdot {\overline {\mathbf {B} }}}
Výraz v C bool y = !(a || b);

bool y = !a && !b;

Značení  Pravdivostní tabulka 
norma symbol
ANSI/MIL

X 1 ( A ) X 2 ( B ) Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 {\displaystyle {\begin{array}{|c|c||c|}X_{1}(A)&X_{2}(B)&Y\\\hline 0&0&1\\0&1&0\\1&0&0\\1&1&0\\\end{array}}}

IEC
DIN

XOR

Tento logický člen vyčísluje exkluzivní logický součet.

Funkce Y = A ⊕ B = A ¯ ⋅ B + A ⋅ B ¯ {\displaystyle \mathbf {Y} =\mathbf {A} \oplus \mathbf {B} ={\overline {\mathbf {A} }}\cdot {\mathbf {B} }+{\mathbf {A} }\cdot {\overline {\mathbf {B} }}}
Výraz v C bool y = a ^ b;

bool y = (!a && b) || (a && !b);

Značení  Pravdivostní tabulka 
norma symbol
ANSI/MIL

X 1 ( A ) X 2 ( B ) Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 {\displaystyle {\begin{array}{|c|c||c|}X_{1}(A)&X_{2}(B)&Y\\\hline 0&0&0\\0&1&1\\1&0&1\\1&1&0\\\end{array}}}

IEC
DIN

XNOR

Jedná se o negaci exkluzivního logického součtu.

Funkce Y = A ⊕ B ¯ = A ⋅ B + A ¯ ⋅ B ¯ {\displaystyle \mathbf {Y} ={\overline {\mathbf {A} \oplus \mathbf {B} }}={\mathbf {A} }\cdot {\mathbf {B} }+{\overline {\mathbf {A} }}\cdot {\overline {\mathbf {B} }}}
Výraz v C bool y = !(a ^ b);

bool y = (a && b) || (!a && !b);

Značení  Pravdivostní tabulka 
norma symbol
ANSI/MIL

X 1 ( A ) X 2 ( B ) Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 {\displaystyle {\begin{array}{|c|c||c|}X_{1}(A)&X_{2}(B)&Y\\\hline 0&0&1\\0&1&0\\1&0&0\\1&1&1\\\end{array}}}

IEC
DIN

Realizace

Integrovaný obvod 7400 se 4 hradly NAND je vyrobený pomocí tranzistorů

HW realizace

Logický člen je možno realizovat vhodným zapojením aktivních součástek, tranzistorů, dále pak diod, rezistorů či dalších pasivních součástek. Často se lze setkat s logickými členy ve formě integrovaných obvodů (například řady 74xx), v nichž jsou hradla sestavena z několika tranzistorů. Logické integrované obvody se dělí na TTL, SCHOTTKY STTL, SCHOTTKY ALS, HTL, DTL, LS, CMOS, NMOS a další podle technologie výroby.

Různá provedení hradla NAND
TTL TTL LS TTL s otevřeným kolektorem
CMOS NMOS DTL

Dnes se samostatné logické členy používají velmi málo a nahrazují je logické obvody s vyšší integrací, které provádějí složitější logické funkce. Tyto funkce jsou ale stále realizovány z mnoha jednodušších obvodů. Dalšími možnostmi realizace mohou být např. relé, hydraulické ventily či elektronky.

SW realizace

V oblasti řízení se logické členy používají pro návrh logických sítí, které se potom aplikují do programovatelných logických automatů. Logické členy jsou potom pouze virtuální a realizaci zvolené logické funkce zajišťuje programový algoritmus.

Odkazy

Reference

  1. ↑ V počítači jsou jen jedničky a nuly, root.cz

Literatura

Související články

Externí odkazy

Autoritní data
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Logický_člen&oldid=22804954#NAND“
Zdroj datcs.wikipedia.org
Originálcs.wikipedia.org/wiki/NAND
X 
Zobrazit sloupec 
Kurzy.cz > Aktuálně > Monitor tisku > Wikipedie
neděle 23.6.2024 17:28:16

Kalkulačka - Výpočet

Výpočet čisté mzdy

Důchodová kalkulačka

Přídavky na dítě

Příspěvek na bydlení

Rodičovský příspěvek

Životní minimum

Hypoteční kalkulačka

Povinné ručení

Banky a Bankomaty

Úrokové sazby, Hypotéky

Směnárny - Euro, Dolar

Práce - Volná místa

Úřad práce, Mzda, Platy

Dávky a příspěvky

Nemocenská, Porodné

Podpora v nezaměstnanosti

Důchody

Investice

Burza - ČEZ

Dluhopisy, Podílové fondy

Ekonomika - HDP, Mzdy

Kryptoměny - Bitcoin, Ethereum

Drahé kovy

Zlato, Investiční zlato, Stříbro

Ropa - PHM, Benzín, Nafta, Nafta v Evropě

Podnikání

Města a obce, PSČ

Katastr nemovitostí

Katastrální úřady

Ochranné známky

Občanský zákoník

Zákoník práce

Stavební zákon

Daně, formuláře

Další odkazy

Auto - Cena, Spolehlivost

Registr vozidel - Technický průkaz, eTechničák

Finanční katalog

Volby, Mapa webu

English version

Czech currency

Prague stock exchange

Ochrana dat, Cookies

 

Copyright © 2000 - 2024

Kurzy.cz, spol. s r.o., AliaWeb, spol. s r.o.

Reklama na kurzy.cz

Kontakty pro kurzy.cz

Vyloučení odpovědnosti

Použití | RSS | HTML kódy | S