Platné číslice

Tento článek potřebuje úpravy.

Můžete Wikipedii pomoci tím, že ho vylepšíte. Jak by měly články vypadat, popisují stránky Vzhled a styl, Encyklopedický styl a Odkazy.

Číslice čísla se nazývají platná místa,^[1] jestliže se předpokládá, že odpovídající číslo leží mezi hranicemi chyby poslední číslice. Příklady: Zápisu

$a=21\times <!--\; \times \; -->{10}^2$

se dvěma platnými místy vyhovuje každé číslo $a$ mezi 2 050 a 2 150.

Zápisu

$b=410,0$

se čtyřmi platnými místy vyhovuje každé číslo $b$ mezi 409,95 a 410,05.

Jde-li o údaje veličin s normálním rozdělením s přidruženou standardní nejistotou, doporučuje se^[1] výhodnější (a obecnější) zápis těchto hodnot ve tvaru

$a=2100\left(50\right)$; resp.

$b=410,00\left(5\right)$.

V takovém zápisu veličiny, např. délky, ve tvaru

$l=a\left(b\right)$ m

znamená $l$ délku v metrech, $a$ číselnou hodnotu a $b$ standardní nejistotu vyjádřenou pomocí posledního platného místa v $a$.

Příklad: Zápis

$l=12345,678\left(21\right)$ m

znamená takovou délku $l$ v metrech, jejíž číselná hodnota leží s příslušnou pravděpodobností kdekoli mezi hodnotami $12345,657$ a $12345,699$.

Není správné pro toto užívat tvar $l=(12345,678\pm <!--\; \pm \; -->0,021)$ m, protože má jiný význam. Značka "±" totiž vyjadřuje v matematice jen dvě hodnoty, viz např. vzorec pro dva kořeny kvadratické rovnice $x_{1,2}=\frac{-<!--\; -\; -->b\pm <!--\; \pm \; -->\sqrt{D}}{2a}$.

Reference