Reflexivní relace

V logice a matematice se binární relace R na množině X nazývá reflexivní, pokud pro každé a z X platí, že a je v relaci se sebou samým.

Formálně zapsáno:

$\mathrm{\forall <!--\; \forall \; -->}a\in <!--\; \in \; -->X,aRa$

Například „je větší nebo rovno“ je reflexivní relace, ale „je větší než“ reflexivní není.

Dalšími příklady reflexivních relací jsou:

• „je rovno“
• „je podmnožinou“
• „je větší nebo rovno“
• „dělí“ (dělitelnost)

Reflexivní relace, která je zároveň tranzitivní, se nazývá kvaziuspořádání. Kvaziuspořádání, které je slabě antisymetrické, se nazývá uspořádání. Kvaziuspořádání, které je symetrické, je relace ekvivalence.

Výraz

$\mathrm{\forall <!--\; \forall \; -->}a\in <!--\; \in \; -->X,a=a$

se v některých systémech nazývá axiom rovnosti.