Souhrnné indexy

Souhrnné indexy jsou nástroje indexní analýzy, podle kterých lze relativně srovnávat hodnoty ukazatelů. Díky nim lze vyjádřit jedním číslem změnu stavu souhrnné veličiny, která má složky různého typu a v různých měrných jednotkách

Dělení souhrnných indexů

• Souhrnné cenové indexy
• Souhrnné objemové indexy

Souhrnné cenové indexy

Laspeyresův cenový index

Vyjadřuje relativní změnu cen (p₀, p₁) při stálém objemu prodeje odpovídajícím základnímu období (q₀).

$I{p}^{\left(L\right)}=\frac{\sum <!--\; \sum \; -->p_1{q}_0}{\sum <!--\; \sum \; -->p_0{q}_0}=\frac{\sum <!--\; \sum \; -->I_p.p_0{q}_0}{\sum <!--\; \sum \; -->p_0{q}_0}=\frac{\sum <!--\; \sum \; -->I_p.Q_0}{\sum <!--\; \sum \; -->Q_0}$

Paascheho cenový index

Vyjadřuje relativní změnu cen (p₀, p₁) při stálém objemu prodeje odpovídajícím běžnému období (q₁).

$I{p}^{\left(P\right)}=\frac{\sum <!--\; \sum \; -->p_1{q}_1}{\sum <!--\; \sum \; -->p_0{q}_1}=\frac{\sum <!--\; \sum \; -->p_1{q}_1}{\sum <!--\; \sum \; -->\frac{p_1{q}_1}{I_p}}=\frac{\sum <!--\; \sum \; -->Q_1}{\sum <!--\; \sum \; -->\frac{Q_1}{I_p}}$

Fisherův cenový index

Vyjadřuje geometrický průměr Laspeyresova a Paascheho indexu.

$I{p}^{\left(F\right)}=\sqrt{I{p}^{\left(L\right)}.I{p}^{\left(P\right)}}$

Souhrnné objemové indexy

Laspeyresův objemový index

Vyjadřuje relativní změnu objemu prodeje (q₀, q₁) při cenové hladině odpovídající základnímu období (p₀).

$I{q}^{\left(L\right)}=\frac{\sum <!--\; \sum \; -->p_0{q}_1}{\sum <!--\; \sum \; -->p_0{q}_0}=\frac{\sum <!--\; \sum \; -->I_q.p_0{q}_0}{\sum <!--\; \sum \; -->p_0{q}_0}=\frac{\sum <!--\; \sum \; -->I_q.Q_0}{\sum <!--\; \sum \; -->Q_0}$

Paascheho objemový index

Vyjadřuje relativní změnu objemu prodeje (q₀, q₁) při cenové hladině odpovídající běžnému období (p₁).

$I{q}^{\left(P\right)}=\frac{\sum <!--\; \sum \; -->p_1{q}_1}{\sum <!--\; \sum \; -->p_1{q}_0}=\frac{\sum <!--\; \sum \; -->p_1{q}_1}{\sum <!--\; \sum \; -->\frac{p_1{q}_1}{I_q}}=\frac{\sum <!--\; \sum \; -->Q_1}{\sum <!--\; \sum \; -->\frac{Q_1}{I_q}}$

Fisherův objemový index

Vyjadřuje geometrický průměr Laspeyresova a Paascheho indexu.

$I{q}^{\left(F\right)}=\sqrt{I{q}^{\left(L\right)}.I{q}^{\left(P\right)}}$

Literatura

• R. Hindls, S. Hronová, J. Seger, J. Fischer: Statistika pro ekonomy. 8. vydání, 2007, Professional Publishing