Vlnové číslo

Vlnové číslo
Název veličiny a její značka	Vlnové číslo k
Hlavní jednotka SI a její značka	metr na minus prvou m−1
Definiční vztah	$k\equiv <!--\; \equiv \; -->\frac{2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}$
Dle transformace složek	skalární
Zařazení jednotky v soustavě SI	odvozená

Vlnové číslo nebo také vlnočet je ve fyzice vlastnost vlny definovaná buď jako:

• počet vlnových délek připadajících na jednotku délky (tedy 1/λ, kde λ je vlnová délka), nebo jako
• 2π/λ (korektně zvané úhlové vlnové číslo, úhlový vlnočet).

Vektorovým zobecněním je vlnový vektor.

Značení a jednotka

• Vlnové číslo se označuje písmenem σ a v soustavě SI je jeho jednotkou m⁻¹.^[1]
• Úhlové vlnové číslo označujeme písmenem k a v soustavě SI je jeho jednotkou m⁻¹, respektive rad/m^{[pozn. 1]}.^[1]

Vlnové číslo ve vlnových rovnicích

Pro speciální případ elektromagnetické vlny:

$k\equiv <!--\; \equiv \; -->\frac{2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}=\frac{2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}{v_p}=\frac{\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}{v_p}=\frac{E}{\mathrm{\hslash <!--\; \hslash \; -->}c},$

kde $\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}$ (řecké písmeno ný) je frekvence vlny, v_p je fázová rychlost vlny (jak se šíří ve vakuu, potom v_p = c), ω je úhlová frekvence vlny, E je energie vlny, ħ je redukovaná Planckova konstanta, a c je rychlost světla ve vakuu. Úhlové vlnové číslo je velikost vlnového vektoru.

Pro speciální případ de Broglieovy vlny v nerelativistické aproximaci platí:

$k\equiv <!--\; \equiv \; -->\frac{2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}=\frac{p}{\mathrm{\hslash <!--\; \hslash \; -->}}=\frac{\sqrt{2mE}}{\mathrm{\hslash <!--\; \hslash \; -->}}$

kde $p$ je hybnost částice, $m$ je její hmotnost, $E$ její kinetická energie a $\mathrm{\hslash <!--\; \hslash \; -->}$ je redukovaná Planckova konstanta.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Vlnové číslo na slovenské Wikipedii.

Poznámky

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu Vlnové číslo na Wikimedia Commons

Autoritní data	GND: 4189558-7