Narodil se v Jeseníku, kde v té době bydlel a za místní Rudné Doly Jeseník chytal jeho otec Zděnek, jinak hulínský rodák. S fotbalem však začal až v Uničově, kam se rodina Konečných přestěhovala, když Zdeněk Konečný starší přestoupil z RD Jeseník do uničovského Spartaku.
Jeho největším úspěchem bylo zlato z Mistrovství Evropy hráčů do 18 let, které v roce 1968 hostila Francie. Jako kapitán mužstva na tomto turnaji skóroval dvakrát, obě jeho trefy však měly cenu zlata: otevíral účet jak semifinálového zápasu proti Portugalsku (3:1, hráno 13. dubna1968 v Cannes), tak úspěšné finálové bitvy s domácími Francouzi (2:1, hráno 15. dubna1968 v Cannes). Za reprezentaci do 18 let startoval v letech 1967–1968, celkem zaznamenal 5 branek.