![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Torus2.png/220px-Torus2.png)
Torus (též anuloid) je rotační plocha, která vznikne otáčením kružnice kolem osy, která leží ve stejné rovině a nemá s ní společné body. Tento tvar má například vzdušnice (duše) pneumatiky nebo nafukovací kruh.
V architektuře označuje torus (česky obloun) oblý kruhový výstupek hlavice sloupu, protikladem je trochilus, výžlabek.
Rovnice
Parametricky lze torus středově souměrný podle počátku a osově podle osy z v kartézských souřadnicích vyjádřit:
kde
- u, v ∈ [0, 2π),
- R je vzdálenost středu „trubice“ ke středu toru,
- r je poloměr „trubice“.
Obecná rovnice (téhož) toru je (z Pythagorovy věty):
- ,
neboli
- .
Torus je tedy algebraická plocha 4. stupně, neboli kvartická plocha.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6f/Clifford-torus.gif/220px-Clifford-torus.gif)
n-rozměrný torus
Torus lze zobecnit ve více rozměrech jako n-rozměrný torus (n-torus nebo hypertorus). Zatímco torus je prostorový útvar dvou kružnic, je n-rozměrný torus produktem n kružnic.
Vlastnosti
Z Guldinových vět snadno dostáváme:
Povrch toru je určený jako
Objem toru je určen vztahem
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/ba/Inside-out_torus_%28animated%2C_small%29.gif)
Zobecnění
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/30/Ellyptical_Torus.png/220px-Ellyptical_Torus.png)
V obecnějším případě lze torus definovat i jako elipsu či jinou kuželosečku rotovanou kolem komplanární osy.
Torus je zvláštním případem toroidu, kde místo kružnice může být obecná uzavřená křivka.
Související články
Externí odkazy
Obrázky, zvuky či videa k tématu torus na Wikimedia Commons
Zdroj dat | cs.wikipedia.org |
---|---|
Originál | cs.wikipedia.org/wiki/Anuloid |