Grammateovo ladění

Grammateovo ladění je nerovnoměrně temperované ladění, které ve své knize ^[1] v roce 1518 popsal Heinrich Schreyber alias Henricius Grammateus z Erfurtu.

Diatonické tóny stupnice C-dur (tj. F – H v kvintovém kruhu ladí čistě pythagorejsky. Dále pak pro naladění půltónů Fis – B volí geometrický střed mezi sousedními tóny (tj. např. tón Fis posazuje mezi sousední diatonické tóny F a G), takže následující kvinty v kruhu Fis–Cis, Cis–Gis, ... Dis–B vychází opět čistě). Tím pádem dělí pythagorejské koma na dvě poloviny. Výsledkem je ladění:

Kvinty	Poměr frekvencí	Popis	Centy
F – C C – G G – D D – A A – E E – H	$\frac{3}{2}$	Čistá kvinta	702
H - Fis	$\frac{3}{2}:{\left(\frac{3^{12}}{2^{19}}\right)}^{\frac{1}{2}}$	Čistá kvinta zmenšená o polovinu pythagorejského komatu	690
Fis - Cis Cis – Gis Gis – Dis Dis – B	$\frac{3}{2}$	Čistá kvinta	702
B - F	$\frac{3}{2}:{\left(\frac{3^{12}}{2^{19}}\right)}^{\frac{1}{2}}$	Čistá kvinta zmenšená o polovinu pythagorejského komatu	690

Reference