Modul pružnosti v tahu

Modul pružnosti v tahu, také nazývaný Youngův modul, lze definovat jako poměr napětí a jím vyvolané deformace, což lze vyjádřit vztahem:

$E=\frac{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}{\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}$

• E – modul pružnosti v tahu [Pa]
• σ – napětí v tahu [Pa]
• ε – poměrná deformace (také nazývaná podelná), $\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}=\frac{\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}l}{l_0}$, kde $l$ je délka, $l_0$ je původní délka a $\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}l=l-<!--\; -\; -->l_0$ je prodloužení tělesa.

Jeho hodnota je většinou v praxi vyjadřována v megapascalech či gigapascalech, např. Youngův modul konstrukční oceli je přibližně 210 GPa.

Příklad dvou různých materiálů

Vyšší hodnotu modulu pružností mají materiály, které potřebují na dosáhnutí stejné deformace vyšší napětí.

Materiály s větším modulem pružnosti mají menší deformace, jak vyplývá z obrázku, kde při stejném napětí v tahu prokazuje materiál „B“ podstatně větší deformaci než materiál „A“. Materiál „A“ má tedy větší modul pružnosti v tahu než materiál „B“.

Youngův modul

Hookeův zákon

Youngův modul pružnosti je konstantou úměrnosti v Hookeově zákoně.

Další poznámky

Modul pružnosti lze stanovit mnoha způsoby, avšak vždy ve spojení s experimenty např. z tahových, ohybových aj. materiálových testů. V případě nehomogenních, anizotropních či ortotropních materiálů existuje více hodnot modulů pružnosti, viz např. následující obrázky, kde je využito počítačové tomografie.

• 
  Nehomogenní materiál, lidská tibie (zpracování CT snímků, separace kostní tkáně od měkkých tkání, tvorba CAD/MKP modelu v sw MIMICS a získané rozložení modulu pružnosti)^[1]
• 
  Nehomogenní materiál, lidská tibie (zpracování CT snímků, separace kostní tkáně od měkkých tkání, tvorba CAD/MKP modelu v sw MIMICS a získané rozložení modulu pružnosti)^[1]

Odkazy

Reference

Související články

• Modul pružnosti ve smyku
• Poissonův zákon
• Pružnost

Externí odkazy

• STANISLAV UNČÍK,PATRIK ŠEVČÍK. Modul pružnosti betónu, [online]. edícia betón racio [cit. 2012-01-15]. Dostupné v archivu pořízeném dne 2012-03-17. (Slovenština) 

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.

Autoritní data	PSH: 3068 GND: 4151691-6