Trojúhelníkové rozdělení

Trojúhelníkové rozdělení je v teorii pravděpodobnosti a matematické statistice jedním ze spojitých rozdělení pravděpodobnosti. Jeho symbolický zápis
X ∼ Tri(a, b, c).

Definice

Spojitá náhodná veličina X má trojúhelníkové rozdělení s parametry a, b, c, kde a < b a a ≤ c ≤ b právě tehdy, jestliže její hustota pravděpodobnosti má následující tvar:

Charakteristiky rozdělení

Distribuční funkce

Příslušná distribuční funkce F(x) je:

Střední hodnota

Střední hodnota trojúhelníkového rozdělení je:

$E\left(X\right)=\frac{a+b+c}{3}$.

Rozptyl

Rozptyl trojúhelníkového rozdělení je:

$\mathrm{Var}<!--\; \; -->\left(X\right)=\frac{a^2+b^2+c^2-<!--\; -\; -->ab-<!--\; -\; -->ac-<!--\; -\; -->bc}{18}$.

Literatura

• SADÍLEK, Václav, Jiří DOLEŽEL a Miroslav VOŘECHOVSKÝ. ŘEŠENÉ ÚLOHY Z OBLASTI SPOLEHLIVOSTI STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ. [online]. [cit. 2013-11-13]. Dostupné z: http://www.fce.vutbr.cz/STM/sadilek.v/frvs/frvs.pdf
• Rozdělení náhodných veličin [online]. [cit. 2013-11-13]. Dostupné z: http://www.tucekweb.info/Matem/Vys_mat/PMS/PMS03.doc.

Související články

• Rozdělení pravděpodobnosti
• Normální rozdělení
• Rovnoměrné rozdělení

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu Trojúhelníkové rozdělení na Wikimedia Commons