Kruhový oblouk: Porovnání verzí

Kruhový oblouk je speciální typ oblouku – část kružnice, příslušná určitému středovému úhlu θ. U kruhové úseče nebo výseče tvoří její zakřivenou „hranu“. Při úhlu mezi 0° a 180° jde o oblouk konvexní a mezi 180° a 360° nekonvexní.

Je definován třemi body. Dva jsou okrajové a jeden upřesňující. Pokud vynecháme (neznáme) upřesňující bod, ale známe rozměr příslušné kružnice (je zadán poloměr, délka apod.), získáme dvě dvojice možných řešení (konvexního a nekonvexního, jejichž součtem je dotyčná kružnice), na každé straně jednu. Okrajovými body a středem kružnice je pak dána jedna dvojice komplementárních oblouků.

Kruhový oblouk příslušný pravému úhlu se nazývá kvadrant a u přímého úhlu jde o polokružnici.

Délka oblouku

Délka oblouku je závislá na středovém úhlu a poloměru příslušné kružnice, přičemž je vždy podílem její celkové délky (2πr).

Délka oblouku $L=arc\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}\cdot <!--\; \cdot \; -->r$ (kde arc = úhel v radiánech).

• Délka oblouku příslušícího středovému úhlu 1°: $\frac{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}r}{180}$
• Délka oblouku příslušícího středovému úhlu 1rad: $r$
• Délka oblouku příslušícího úhlu θ (ve stupních): $\frac{2\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}r}{{360}^{\circ <!--\; \circ \; -->}}$
• Délka oblouku příslušícího úhlu θ (v radiánech): $\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}r$

Související články

• Kružnice
• Kruhová výseč
• Kruhová úseč
• Tětiva (geometrie)

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu kruhový oblouk na Wikimedia Commons