Dvojstředový čtyřúhelník

Čtyřúhelník, kterému je možné opsat i vepsat kružnici označujeme jako dvojstředový. Je to tedy zároveň tětivový i tečnový čtyřúhelník.

Příklady

Nejjednodušší dvojstředový čtyřúhelník je čtverec.

Složitějšími souměrnými typy jsou dvojstředový rovnoramenný lichoběžník a pravoúhlý deltoid.

Vlastnosti

Dvojstředový čtyřúhelník má stejné součty velikostí protilehlých úhlů,

$\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}+\mathrm{\gamma <!--\; \gamma \; -->}=\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->}+\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}(=\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->})$

i stejné součty délek protilehlých stran,

$a+c=b+d.$

Pro jeho obsah platí (z Brahmaguptova vzorce)

$S=\sqrt{abcd}.$

Související články

• Geometrický útvar
• Čtyřúhelník
• Tětivový čtyřúhelník
• Tečnový čtyřúhelník