Za pražskou Spartu sehrál v letech 1931 až 1941 celkem 333 zápasů. Byl s ní čtyřikrát mistr Československa – v sezónách 1931/1932, 1935/36, 1937/38 a 1938/39. V československé lize dále hrál i ze FC Viktoria Plzeň, nastoupil celkem ve 181 ligových utkáních a dal 5 gólů. Dále byl členem vítězného týmu ve finále Středoevropského poháru, což bylo v roce 1935, celkem ve Středoevropském poháru nastoupil ve 35 utkáních a dal 2 góly. Hrál v záloze, či jako útočný obránce a byl výtečný hlavičkář.[1]
Reprezentoval Československo na mistrovství světa 1938 ve Francii. Byl i členem kádru pro předchozí šampionát v roce 1934, ale nenastoupil v žádném utkání. Svůj jediný reprezentační gól vstřelil 9. února 1936 na stadionu Parc des Princes v přátelském utkání, v němž Československá reprezentace porazila domácí Francii 3:0 (Bouček zvyšoval v 19. minutě na 2:0). V letech 1934 až 1938 si reprezentační triko oblékl 28x, další kariéru mu ukončila válka.[1]
Jiné zajímavosti
V roce 1936 se společně s několika dalšími hráči Sparty podílel na natáčení filmu Naše jedenáctka.
