Šestnáctiúhelník

Šestnáctiúhelník je rovinný geometrický útvar, mnohoúhelník s šestnácti vrcholy a šestnácti stranami.

Součet velikostí vnitřních úhlů konvexního šestnáctiúhelníku je přesně 2520° (14π).

Pravidelný šestnáctiúhelník lze složit z šestnácti shodných rovnoramenných trojúhelníků, jejichž úhly při základně mají velikost $\frac{7\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}{16}$ a při vrcholu $\frac{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}{8}$.

Parametry

Pro pravidelný šestnáctiúhelník platí vzorce:

• Obvod: $o=16\cdot <!--\; \cdot \; -->a$
• Obsah: $S=4a^2\cot <!--\; \; -->\frac{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}{16}=4a^2(\sqrt{2}+1)(\sqrt{4-<!--\; -\; -->2\sqrt{2}}+1)$

Konstrukce šestnáctiúhelníku

Pravidelný šestnáctiúhelník je možné sestrojit pomocí kružítka a pravítka (euklidovsky). Stačí sestrojit osmiúhelník, opsat mu kružnici a najít průsečíky os jeho stran s touto kružnicí. Tím získáme osm dalších bodů šestnáctiúhelníka ke stávajícím osmi, které bude mít společné s pomocným osmiúhelníkem. Dá se také sestrojit s odchylkou úhlů takto:

Související články

• Polygon

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu šestnáctiúhelník na Wikimedia Commons
• Slovníkové heslo šestnáctiúhelník ve Wikislovníku

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.