Šestiúhelník

Pravidelný šestiúhelník
Základní informace
Obsah	$\frac{3\sqrt{3}}{2}{a}^2$
Úhel u vrcholu	120°

Šestiúhelník jinak hexagon [hɛksaˈgoːn] (z řeckého héxa = šest a gonia = úhel) je rovinný geometrický útvar, mnohoúhelník se šesti vrcholy a šesti stranami.

Součet velikostí vnitřních úhlů šestiúhelníku je přesně 720° (4π).

Pravidelný šestiúhelník je v podstatě složen z šesti shodných rovnostranných trojúhelníků, jejichž vnitřní úhly mají velikost $\frac{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}{3}$ (60°).

Pravidelný šestiúhelník

Vnitřní úhly pravidelného šestiúhelníku (všechny strany a úhly jsou si rovné) mají velikost 120°. Stejně jako čtverce a rovnostranné trojúhelníky, lze i šestiúhelníky poskládat vedle sebe bez mezer a zcela tak vyplnit rovinu. Tímto způsobem jsou vytvářeny včelí plástve.

Parametry

Pro pravidelný šestiúhelník se stranou délky a platí:

• obvod: $6\cdot <!--\; \cdot \; -->a$
• minimální průměr: $a\sqrt{3}\approx <!--\; \approx \; -->\mathrm{1,732}\cdot <!--\; \cdot \; -->a$
• maximální průměr: $2\cdot <!--\; \cdot \; -->a$
• obsah: $\frac{3\sqrt{3}}{2}{a}^2$

Konstrukce pravidelného šestiúhelníku

Pravidelný šestiúhelník lze sestrojit s pravítkem a kružítkem. Následující animace vychází z Eukleidových Základů, Kniha IV, Věta 15.

Existuje však i jiný způsob, který se používá ve školách:

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu šestiúhelník na Wikimedia Commons
• Slovníkové heslo šestiúhelník ve Wikislovníku