Dvanáctiúhelník

Dvanáctiúhelník je rovinný geometrický útvar, mnohoúhelník s dvanácti vrcholy a dvanácti stranami.

Součet velikostí vnitřních úhlů konvexního dvanáctiúhelníku je přesně 1800° (10π).

Pravidelný dvanáctiúhelník lze složit z dvanácti shodných rovnoramenných trojúhelníků, jejichž úhly při základně mají velikost $\frac{5\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}{12}$ a při vrcholu $\frac{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}{6}$.

Parametry

Pro pravidelný dvanáctiúhelník platí vzorce:

• Obvod: $o=12\cdot <!--\; \cdot \; -->a$
• obsah: $S=3\cot <!--\; \; -->\left(\frac{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}{12}\right)a^2=3\left(2+\sqrt{3}\right)a^2\simeq <!--\; \simeq \; -->11.19615242a^2$

Konstrukce dvanáctiúhelníku

Konstrukce pravidelného dvanáctiúhelníku pomocí kružítka a pravítka v 23 krocích:

Jiná konstrukce: Narýsujeme kružnici a sestrojíme jí vepsaný pravidelný šestiúhelník.(Strana pravidelného šestiúhelníku se rovná poloměru kružnice opsané.)Pravidelnému šestiúhelníku uděláme osy stran a tyto body spolu s vrcholy pravidelného šestiúhelníku tvoří pravidelný dvanáctiúhelník.

Související články

• Polygon

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu dvanáctiúhelník na Wikimedia Commons
• Slovníkové heslo dvanáctiúhelník ve Wikislovníku

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.