Grafy funkcí arkus sinus a arkus kosinus
Arkus kosinus je jedna z cyklometrických funkcí, inverzní funkce k funkci kosinus. Obvykle se značí
, v anglické literatuře se taktéž používá
či
. Její hodnotou je úhel v obloukové míře (radiány) z intervalu
, jehož kosinus je
.
Definice
Funkce
je inverzní k funkci
; je definována pro
.[1]
Vlastnosti
Značení:
|
[2]
|
Definiční obor
|
|
Obor hodnot
|
|
Omezenost
|
Je omezená
|
Monotonie
|
Je ryze klesající je prostá
|
Symetrie
|
Není lichá ani sudá, ale graf je souměrný podle středu
|
Periodicita
|
Není periodická
|
Limity
|
tj. v okolí nuly je
|
Inverzní funkce
|
(kosinus)
|
Derivace
|
|
Integrál
|
|
Taylorova řada
|
|
Významné hodnoty
|
|
Vzorce
![](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/767f1d26065c32668cf1b59f1bcbb89a4a1ae69e)
![](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8bd8ea67ecd36063ce1d8ee3a9f26bb111ec268e)
![](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf18b54ee120163fbc4ea25f57a6ddf1937c0d38)
![](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4e554ebe908df94ef109492cc9db20000fbdca22)
Příklad použití
Mějme goniometrickou rovnici:
[3]
![](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aca0792ba413c3a31b9ff6d40cab368b348c1e24)
S ohledem na periodicitu funkce
jsou řešením původní rovnice také hodnoty:
![](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d921053d2894157cb3af1dd71b06980ceb66118)
Graf
- Vznikne překlopením grafu funkce
podle osy I. a III. kvadrantu.
Graf funkce arkus kosinus
Odkazy
Reference
Externí odkazy